Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da primeira são expressos por 6e + 2 e os da segunda por 2 e 8x -2. Com isso podemos determinar que o comprimento da maior corda vale:
a)24
b)30
c)32
d)34
e)38
Respostas
Assunto: duas cordas a interior de um circulo.
Os segmentos da primeira são expressos por 6 e 2x+2
Os segmentos da segunda são expressos por 2 e 8x - 2
• pelo teorema das cordas temos:
6 * (2x + 2) = 2 * (8x - 2)
• valor de x:
12x + 12 = 16x - 4
4x = 16
x = 4
• o comprimento da maior corda
y = 8x - 2 = 8*4 - 2 = 32 - 2 = 30 (B)
Utilizando o teorema das cordas para relacionar as medidas das cordas do círculo, concluímos que, a maior delas mede 32, alternativa c.
Teorema das cordas
Observe que as cordas se cruzam em um determinado ponto no interior da circunferência. A primeira corda fica dividida em pedaços medindo 6 e 2x + 2 e a segunda corda em pedaços medindo 2 e 8x - 2.
Pelo teorema das cordas, podemos escrever a seguinte relação entre as medidas dos pedaços das duas cordas:
6*(2x + 2) = 2*(8x - 2)
Resolvendo essa igualdade, temos que:
12x + 12 = 16x - 4
4x = 16
x = 4
Portanto, as cordas possuem comprimentos iguais a:
6 + 2x + 2 = 16
2 + 8x - 2 = 32
Para mais informações sobre o teorema das cordas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3744102
#SPJ2
