Question

como escalonar 2x+3y+z=1 , 3x-3y+z=8, 2y+z=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolução de matriz pelo método de Escalonamento      

     

2       3       1       1        (2)x + (3)y + (1)z = 1

3       -3       1       8        (3)x + (-3)y + (1)z = 8

0       2       1       0        (0)x + (2)y + (1)z = 0

     

Garantir que a11 seja 1      

     

1         1   1/2      1/2      1/2    L1 = L1/ 2        

3         -3         1         8          L2 = L2

0         2         1         0          L3 = L3

     

Garantir que a21 e a31 sejam 0      

     

1         1   1/2      1/2      1/2      L1 = L1

0         -7   1/2   -   1/2   6   1/2    L2 = L2 – L1* 3        

0         2         1         0          L3 = L3 – L1* 0        

     

Garantir que a22 seja 1      

     

1         1   1/2      1/2      1/2    L1 = L1

-0         1            1/15  -  13/15   L2 = L2/ -7   1/2  

0         2         1         0          L3 = L3

     

Garantir que a12 e a32 seja 0      

     

1         0            2/5   1   4/5    L1 = L1 – L2* 1   1/2  

0         1            1/15  -  13/15     L2 = L2

0         0           13/15  1  11/15   L3 = L3 – L2* 2        

     

Garantir que a33 seja 1      

     

1         0            2/5   1   4/5    L1 = L1  

0         1            1/15  -  13/15   L2 = L2  

0         0         1         2          L3 = L3/   13/15

     

Garantir que a13 e a23 sejam 0      

     

1         0         0         1          L1 = L1 – L3*    2/5  

0         1         0         -1          L2 = L2 – L3*    1/15

0         0         1         2            L3 = L3

     

x= 1            

y= -1            

z= 2            

Bons estudos