Considere a equação x²-3mx+m=0 . Se a soma das raízes dessa equação é 15, qual é o produto dessas raízes?
Respostas
15=-b
15=-(-3m)
15=3m
m=5
m é também o valor de c, e o produto das raízes da equação é também o valor c, logo, se m=5, c=5
Se a soma das raízes da equação é igual a 15, o produto dessas raízes será igual a 5.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Soma e Produto
Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:
S = -b/a
P = c/a
Além disso, caso a = 1, podemos substituir essas relações na equação geral:
x²- Sx + P = 0
Assim, dada a equação:
x² - 3mx + m = 0
Podemos extrair da equação que:
S = -(-3m)
P = m
Do enunciado, sabemos que a soma das raízes é igual a 15. Logo, podemos determinar o valor de m:
15 = -(-3m)
15 = 3m
m = 15/3
m = 5
Assim, como P = m, o produto das raízes é igual a 5.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
brainly.com.br/tarefa/10536291
Espero ter ajudado, até a próxima :)
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