Question

Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625 mL de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 3 cm, conforme ilustra a Figura 1. O conjunto, como mostra a Figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame. Considerando essas informações, qual é o valor da distância H?

Answer 1

Descoberta do volume do cone:

V cone = π.(5) ².3/3

⇒ V cone = 25π cm³ ou 25π mL

Volume restante que preencherá a parte cilíndrica:

V restante = 625 - 25π

⇒ V restante = 25. (25 - π) mL

Descoberta da altura da coluna de álcool:

V cilindro = π. (5) ². h

25. (25 - π) = 25π . h

25 - π = π.h

⇒ h = (25 - π)/ π

Descoberta da altura H:

30 = H + h

⇒ H = 30 - h

⇒ H = 30 - [(25 - π)/ π]

H = (31π -25)/ π cm