Question

Dos 320 funcionários de uma empresa, alguns são casados e 90 tem ensino superior.
Escolhe-se um funcionário ao acaso. Sabe-se que a probabilidade de o funcionário escolhido ser casado ou ter ensino superior e 3/8 e a probabilidade de o funcionário escolhido ser casado e ter ensino superior e igual a 1/4

(a) Determine quantos funcionários ao casados.

(b)Determine a probabilidade de se escolher um funcionário que tem ensino superior e não e´casado

Answer 1

(a) 110 funcionários são casados

(b) P = 3,125%

Inicialmente, veja que a probabilidade do funcionário ser casado ou ter ensino superior é 3/8. Assim, temos uma soma de probabilidades, onde devemos descontar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos. Considerando o número de funcionários como X, obtemos o seguinte:

$\frac{3}{8}=\frac{x}{320}+\frac{90}{320}-\frac{1}{4}  \\ \\ x=110$

Agora, veja que a probabilidade de o funcionário escolhido ser casado e ter ensino superior e igual a 1/4. Logo, o número de casados com ensino superior é:

$\frac{n}{320}=\frac{1}{4} \\ \\ n=80$

Sabendo que 80 funcionários que possuem ensino superior são casados, restam apenas 10 que não são casados. Portanto, a probabilidade de se escolher um funcionário que tem ensino superior e não é casado será:

$P=\frac{10}{320}=0,03125=3,125\%$