Question

Achar todos os inteiros x tais que 0 < X < 10 e 3X CONGRUE 6(MOD15)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na essência o que o exercício pede é que encontremos os números que multiplicados por 3 e dividido por 15 resultem um resto igual a 6.

3x = 6 (mod 15)

Termos uma solução particular em

x =6/3(mod 15)

x=2 sendo f(2)  = 6 dividindo por 15 da 0 e resto 6 ok!

Note que todos os elementos da equação são divisíveis por 3, então

3x/3=6/3 (mod 15/3)

x = 2 (mod 5)

Resultando que qualquer numero k multiplicado por 5 mais 2 resultara em 6 se for dividido por 15, sendo k um numero natural. No entanto estamos limitados a  0 < x < 10 de modo que

x = 2+5×0 = 2

x = 2+5×1 = 7

x = 2+5×2 = 12

Resposta: 2 e 7 satisfazem a condição do limitador 0 < x < 10

Bons estudos!

Boa Prova!