Question

se f(2x+1) = x² +2x, então f(2) vale

Answer 1

tentando resolver essa questão, eu fiz o seguinte: 

2x + 1 = 2 
2x = 1 
x= 1/2 

Substituindo x=1/2 na função 

f (2. 1/2 + 1) = (1/2)² + 2.1/2 
f(1+1) = 1/4 + 1 
f(1+1) = 1/4 + 1 . Logo: 

f(2) = 1/4 +1 ---- veja que o mmc, no 2º membro, é igual a 4. Logo: 

f(2) = (1*1 + 4*1)/4 
f(2) = (1 + 4)/4 
f(2) = 5/4 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor de f(2) pedido. 

Answer 2

Para obtermos f(2), não nos basta substituir a variável x pelo número 2. Devemos fazer com que a expressão contida dentro de f se iguale a 2 e, assim, substituirmos o x obtido na lei da função.

2x + 1 = 2
2x = 1

x = 1
      2

Com x = 1 e f(2x+1)= x^2+2x, temos:
              2

f(2. 1 +1) = ( 1 )² +2 . 1
      2            2          2

f(2) = 1 + 1
         4

f(2) = 5
         4