Cinco amigos resolveram trabalhar pela divulgação de uma feira cultural. Para isso, cada um enviou um e-mail a 10 outros amigos divulgando a programação do evento e pedindo que cada um encaminhasse o e-mail a 10 novos destinatários. Supondo que cada destinatário tenha recebido um único e-mail e tenha atendido ao pedido. Denominamos por: 1ª geração de destinatários as pessoas que receberam os e-mails desses 5 amigos; 2ª geração de destinatários as pessoas que receberam e-mails da 1ª geração; e assim por diante, calcule o número de destinatários da 6ª geração.
Respostas
A primeira geração 1° chamaremos de a1 =50, pois foi 5 amigos e cada amigo mandou para10 cada. a 2° foi 50x10=500. logo temos uma PG de razão q=10 e o primeiro termo a1=50.
Então a6= a1.q∧(6 -1) ⇒ a6 = 50.10∧5 ⇒ a6= 50.100000 ⇒ a6= 5000000 destinatarios
A 6ª geração será composta por 5.000.000 destinatários.
Tínhamos inicialmente 5 amigos que enviaram e-mail sobre a feira cultural para mais 10 amigos cada o que totalizou 50 amigos na 1ª geração de destinatários.
Esses 50 amigos enviaram para outros 10 amigos cada, logo, na 2ª geração temos 500 amigos recebendo e-mail sobre a feira cultural. Dessa forma, vemos que o número de amigos cresce em uma progressão geométrica (PG) onde o termo geral é dado por:
aₓ = 50 . 10⁽ˣ⁻¹⁾
Assim, temos que a 6ª geração de destinatários será composta por:
a₆ = 50 . 10⁽⁶⁻¹⁾
a₆ = 50 . 10⁵
a₆ = 5.000.000 destinatários
Para saber mais sobre PG:
https://brainly.com.br/tarefa/49431134
Espero ter ajudado!
