Question

Dado o logaritmo log b(A), qual a condição de existência (C.E) do logaritmando A e da Base B​

Answer 1

as condições de existencia para o logaritmo $log_b(A)$ são

$A>0\\b>0\\b\neq 1$

vejamos o porque destas serem as condições.

Primeiro, lembre da relação entre logaritmo e exponenciação:

$log_b(A)=x$ se e somente se $b^x= A$.

Começando pela base, vejamos por que b não pode ser zero:

se x for um número natural, teremos que $0^x = 0*0*0*...0$

o resultado disto deve ser zero.

vejamos por que b não pode ser 1:

Basta trocar a base por 1 e veremos que $1^x = 1*1*1*...1=1$

Por fim vejamos por que A não pode ser zero:

dada uma base b[\neq]0 e um resultado A=0, não existe valor de x que faça

$b^x= 0$ ser possível.