Question

Num triângulo isósceles, o ângulo do vértice mede 100.Determine a medida do ângulo formado pelo encontro das bissetrizes dos ângulos da base?

Answer 1

Se o triângulo é isósceles, os ângulos da base são iguais.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, a soma dos ângulos da base mede 80º, ou seja, cada um deles mede 40º.
Como os vértices da base e o incentro do triângulo formam um novo triângulo isóscels, teremos novamente a soma dos ângulos internos iguais a 180º.
As bissetrizes dividem os ângulos da base ao meio e, então, neste novo triângulo teremos os ângulos da base medindo 20º cada um. Assim, o  ângulo formado pelas bissetrizes (α) será igual a:
α = 180º - 2 × 20º
α = 180º - 40º
α - 140º, ângulo formado pelo encontro das bissetrizes dos ângulos da base