Question

determine o valor de x que santisfaz 1+x+x²+x³+...=10
como faco para resolver ajudi-me e trabalho , quem puder resolver agradeco

Answer 1

1.x, (x).x, (x.x)x, (x.x.x).x,... PG de termos infinitos
1+x+x²+x³+...=10 é soma dos seus termosa1 = 1
q = x (razão)
n → numero de termos → (muitos) infinitos
Sn →  Soma de seus termos é dado:
Sn = 1/(1-q) = 1 / (1-x)
Como Sn vale 10 então fica
10 = 1 / (1-x)
10(1-x)= 1
10 -10x = 1
-10x = -9
x= 9/10