Question

A soma dos 10 termos consecutivos de uma P.A é 200, e o primeiro termo é 2.Calcule os termos dessa P.A

Answer 1

n = 10       Sn = 200        a1 = 2     an = ? 

an = a1 + (n-1) . r
an = 2 +( 10 - 1 ) .r
an = 2 + 10r - 1r
an = 2 + 9r
an = 2 + 9 . 4
an = 38                                 Sn = (a1 + an ) . n /2
                                            200= (2 +(2+9r) . 10 /2
                                            200 = (2 +2 + 9.r) .5
                                            200 =( 4 + 9.r) . 5
                                            200 = 20 + 45r
                                            200 - 20 = 45r
                                            180 / 45 =r     =>      ( r = 4 )

(2 ,6 ,10 , 14 , 18 , 22 , 26 , 30 , 34 , 38 )

Answer 2

= 10

Sn = 200

a1 = 2

an = ?

200 = (an + 2) X10/2

200 = (an + 2) X 5  

200 = 5an + 10

190/5 = an  

an = 38 ....assim ..:

38 = 2 + (10 - 1) X r

36 = 9r

r = 36/9

r = 4 ..... ultilizando a razão no a1 até chegar em an ...:

2,6,10,14,18,22,26,30,34,38 ...está aí a sua PA ..