Question

Você é um(a) detetive e recebe uma joia preciosa para determinar qual a massa de ouro dessa peça. As informações que você possui é que a joia é maciça e contém ouro (densidade 20 g/cm3) e prata (densidade 10 g/cm3). Além disso, sabe-se também que o volume e a massa da peça são, respectivamente, 553 cm3 e 7 Kg. Qual a massa em gramas (g) de ouro contida nessa joia?

Answer 1

Utilizand osistema de equações, temos que nesta joia há 2540 gramas de ouro.

Explicação:

Vamos chamar o volume de prata de P e o volume de ouro de O.

Assim sabemos que a soma destas dois volumes é de:

P + O = 553

E sabemos que multiplicando os volumes pela densidade temos o peso, e somando os pesos temos 7000 gramas:

20.O + 10.P = 7000

Assim temos duas equações e duas iincognitas:

P + O = 553

20.O + 10.P = 7000

A segunda equação podemos simplificar dividindo os dois lados por 10:

P + O = 553

2O + P = 700

Agora basta isolar P na equação de cima e substituir na de baixo:

P = 553 - O

E substituindo:

2O + P = 700

2O + (553 - O) = 700

O + 553 = 700

O = - 553 + 700

O = 147 cm³

Assim temos 147 cm³ de ouro, logo:

P + O = 553

P + 147 = 553

P = 406 cm³

E com estas informações e a densidade podemos descobrir suas massas:

Ouro = 20 g/cm³ . 147 cm² = 2540 g

Assim temos que nesta joia há 2540 gramas de ouro.