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Os quadrados pretos crescem de forma constante, podendo ser considerado como uma PA.
O termo geral de uma PA é expresso por: an = a1 + (n-1) * r
Onde a1 é o primeiro termo;
n é o enésimo termo a ser procurado;
r a razão.
Os brancos também crescem de forma exponencial, como sendo n^2.
Para o 1° quadrado terá 1 branco, pois 1^2 = 1;
Para o 2° quadrado terá 4 brancos, pois 2^2 = 4;
Para o 3° quadrado terá 9 brancos, pois 3^2 = 9..
E assim sucessivamente. Porém temos um problema, 140 não é raiz exata, então podemos fazer um comparativo.
Na maneira que os brancos vão crescendo de forma exponencial, os pretos vão crescendo em progressão aritmética.
Essa é a ideia, o resto é contigo.
Espero ter ajudado.
Bons estudos
O termo geral de uma PA é expresso por: an = a1 + (n-1) * r
Onde a1 é o primeiro termo;
n é o enésimo termo a ser procurado;
r a razão.
Os brancos também crescem de forma exponencial, como sendo n^2.
Para o 1° quadrado terá 1 branco, pois 1^2 = 1;
Para o 2° quadrado terá 4 brancos, pois 2^2 = 4;
Para o 3° quadrado terá 9 brancos, pois 3^2 = 9..
E assim sucessivamente. Porém temos um problema, 140 não é raiz exata, então podemos fazer um comparativo.
Na maneira que os brancos vão crescendo de forma exponencial, os pretos vão crescendo em progressão aritmética.
Essa é a ideia, o resto é contigo.
Espero ter ajudado.
Bons estudos
cidacamara25:
Valeu, entendi a ideia
Outro detalhe.
O 1° quadrado tem 9 quadradinhos, o 2° quadrado tem 16, o 3° tem 25... ou seja cresce de maneira exponencial também.
Então, fazendo relação com esses crescimentos exponenciais podemos encontrar algo peculiar com os pretos, que crescem em PA junto deles dois.
E de cara podemos montar a seguinte expressão:
Qpn = (n+2)^2 - n^2
Onde n é o enésimo termo (que é o quadrado);
Qp é os quadrados pretos.
O 1° quadrado tem 9 quadradinhos, o 2° quadrado tem 16, o 3° tem 25... ou seja cresce de maneira exponencial também.
Então, fazendo relação com esses crescimentos exponenciais podemos encontrar algo peculiar com os pretos, que crescem em PA junto deles dois.
E de cara podemos montar a seguinte expressão:
Qpn = (n+2)^2 - n^2
Onde n é o enésimo termo (que é o quadrado);
Qp é os quadrados pretos.
E de fato perceba que para n=1;
Qp1 = (1 + 2)^2 - 1^2
Qp1 = 3^2 - 1^2
Qp1 = 9 - 1
Qp1 = 8
No primeiro quadrado, tem 8 quadradinhos preto.
Acho que por aqui deva ser melhor.
Espero que tenha entendido.
Qp1 = (1 + 2)^2 - 1^2
Qp1 = 3^2 - 1^2
Qp1 = 9 - 1
Qp1 = 8
No primeiro quadrado, tem 8 quadradinhos preto.
Acho que por aqui deva ser melhor.
Espero que tenha entendido.
Obg
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