Question

QUESTÃO 8
Considere as funções f(x) = x2 - 5x + 4 e g(x) = -3x + 2. Analise e julgue cada um dos itens.

I. Temos que f é uma função cujo gráfico é uma parábola com concavidade para cima.
II. A função f tem um ponto máximo em V(5/2, -9/4).
III. O gráfico de g é uma reta decrescente.
IV. A função composta f(g(1)) = 10.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = {x}^{2} - 5x + 4 \\ g(x) = - 3x + 2$

I.

Sim, dado que uma equação do segundo grau é da forma:

$y = a {x}^{2} + bx + c$

Se a > 0, concavidade para cima, a < 0 concav. para baixo.

II.

Como a concavidade é para cima não existe ponto máximo e sim mínimo

III.

Sim, uma função de primeiro grau é da forma:

$y = ax + b$

Se a>0, a função é crescente, do contrário, decrescente.

IV.

A função composta

$f(g(1)) = 10 \\ \\ g(1) = - 3 \times 1 + 2 = - 1 \\ f( - 1) = {( -1 )}^{2} - 5 \times ( - 1) + 4 \\ = 1 + 5 + 4 = 10$

Portanto, verdadeira.