Clubes de Matemática da OBMEP) Uma

pessoa com 1,75 m de altura e que se encontra a 20 m da base de um edifício vê o ponto

mais alto dele sob um ângulo de 50°. Qual a

altura aproximada do edifício?

Se alguém pode porfavor

Anexos:

Anônimo: vish

Anônimo: não tem como manda a foto

marcos4829: então me fala o valor final da questão

Anônimo: mas o 50 e tan Cos ou Sen?

marcos4829: Nessa questão ele informa o valor da tangente de 50?

Anônimo: não mais vou te informa

Anônimo: deu 1.19

marcos4829: esse é o valor da tangente de 50?

Anônimo: sim

marcos4829: ah, ok

Respostas

respondido por: marcos4829

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Resposta:

Altura da pessoa = 1,75m

Distância da pessoa ao prédio = 20m

Altura aproximada do prédio

Nesse caso, você quer saber o cateto oposto ao ângulo, e a questão te dá o valor do cateto adjacente, levando em consideração essas informações, para descobrir a altura do prédio, você usará a famosa formulazinha da tangente:

Tg = Co / Ca

Explicação passo-a-passo:

$\tan(50) = 1.19 \\ \tan(50) = \frac{co}{ca} \\ 1.19 = \frac{co}{20} \\ co = 23.8m \\ somado \: com \: a \: altura \: da \: pessoa... \\ co = 23.8 + 1.75 \\ co = 25.55m$