Question

divida 182 em partes inversamente proporcionais a 2,4,6 ?

Answer 1

Resposta:

   As partes são  (aproximadamente):

   99,  50  e  33    (inversamente proporcionais a 2,  4  e  6,

.                                        respectivamente)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Dividir 182 em partes inversamente proporcionais a 2,  4  e 6

.

.  Sejam:  a,  b  e  c  as partes,  tais que:  a + b + c = 182

.

.  TEMOS:

.

.  a  +  b  +  c  =  182

.  a / 1/2  =  b / 1/4  =  c / 1/6  =  k     (constante)

.

.  ..=>  a / 1/2  =  k ...=>  a  =  k/2

.          b / 1/4  =  k....=>  b  =  k/4

.          c / 1/6  =  k....=>  c  =  k/6

.

.    CÁLCULO DE k:

.

.    a  +  b  +  c  =  182

.    k/2  +  k/4  +  k/6  =  182

.    (6k  +  3k  +  2k)/12  =  182

.    11k/12  =  182

.    11k  =  182 . 12

.    11k  =  2.184

.    k  =  2.184  ÷  11

.    k  ≅  198,5

.

.   CÁLCULOS DE  a,  b  e  c

.

.   a  =  k/2  

.   a  =  198,5  ÷  2..........=>  a  ≅  99

.   b  =  k/4

.   b  =  198,5  ÷  4..........=>  b  ≅  50

.   c  =   k/6

.   c  =   198,5  ÷  6.........=>  c  ≅  33

.

(Espero ter colaborado)