• Matéria: Matemática
  • Autor: Gabriel1000000
  • Perguntado 7 anos atrás

Determine a quantidade mínima de triângulos necessários para compor os seguintes polígonos
A) pentágono____________________

B) quadrilátero____________________

C) hexágono_____________________

D)octógono______________________

E) decágono_____________________

Respostas

respondido por: jplivrosng
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Pentagono 3 triangulos

quadrilatero 2 triango

hexagono  4 triangulos

octágono 6 triangulos

decágono 8 triangulos

Toda figura geométrica convexa pode ter o numero de diagonais calculadas pela relação:

Diagonais = vertices -3.

Isto decorre porque, para que um vértice escolhido (chamemos de A) forme uma diagonal, é necessário que ele se ligue a um outro vértice.

Mas existem 3 vértice especiais que não formam diagonal. A ligação entre A e A não forma uma diagonal por que um ponto nção pode formar diagonal (e nem lado) consigo mesmo.

Além disso, existem dois vertices vizinhos a A que formam lados dos polígonos.

Assim, todos os demais vértices (que não formam lado e nem são o próprio A) formam diagonal.

O número de triangulos será igual ao número de diagonais mais 1.

Basta ver o caso do quadrado e do hexágono para obter a noção intuitiva.

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