Question

Sejam f e g funções reias tais que f[g(x)]= -10x- 13 e g(x)=2x + 3. Determine qual é a lei que define f(x)

Answer 1

Resposta:A lei que define f(x) é: f(x)=-5x+2

Explicação passo-a-passo:

Considerando que f(g(x)) é do primeiro grau e que g(x) também é do primeiro grau, o grau se mantém.

Logo, podemos deduzir que f(x) também é do primeiro grau, e pode ser escrita da forma: f(x)=ax+b.

Assim, f(g(x))=a(g(x))+b=a(2x+3)+b=2ax+3a+b

Podemos fazer a seguinte relação:

$f(g(x))=2ax+(3a+b)=-10x-13$

logo:

$2a=-10\\3a+b=-13$

Assim:

$2a=-10, a=-5\\3a+b=3(-5)+b=-13\\-15+b=-13\\b=15-13=2$

Logo, f(x)=ax+b

A lei que define f(x) é: f(x)=-5x+2