Question

Qual a altura de um triângulo cujas projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 10cm e 40cm? Nessas condições determine os respectivos catetos dessas projeções relativas à hipotenusa, inclusive determine a hipotenusa.

Answer 1

Resposta:

a= 50 cm

b= 20.raiz(5) cm

c= 10.raiz(5) cm

h= 20 cm

Explicação passo-a-passo:

Seja

• h=altura do triângulo
• m= projeção do lado c sobre a hipotenusa a = 10 cm
• n= projeção do lado b sobre a hipotenusa a = 40 cm

Logo temos:

a= m+n = 10+40 = 50 cm

h^2= m.n

h^2= 10.40

h^2= 400

h= raiz(400)

h= 20 cm

Logo:

b^2= h^2 + 40^2

b^2= 400 + 1600

b^2= 2000

b= raiz(2000)

b= raiz(400.5)

b= 20.raiz(5) cm

c^2= h^2 + 10^2

c^2= 400 + 100

c^2= 500

c= raiz(500)

c= raiz(100.5)

c= 10.raiz(5) cm

Verificando o tipo de triângulo:

• a^2 = 50^2 = 2500
• b^2 = 2000
• c^2 = 500

O triângulo é retângulo, pois a^2= b^2 + c^2

Blz?

Abs :)

Answer 2

Resposta: 20 cm

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo cujas projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 10 e 40 centímetros tem que altura? h = 20 centímetros.