Question

determine x,y e para que se tenha (3-i)(x+yi)=20

Answer 1

( 3 -i).( x +y.i) = 20

 Primeiro iremos realizar a multiplicação:

3.x +3.y.i -i.x -i.y.i = 20

3.x +3.y.i -i.x -y.i² = 20

 Como i² = -1, então:

3.x +3.y.i -i.x -y.(-1) = 20

3.x +y +3.y.i -i.x = 20

 Agora podemos por o i em evidência:

3.x +y +i.( 3.y -x) = 20

 Para que isso seja igual a 20, então a parte imaginária terá que ser igual a 0,  e a parte real igual a 20, logo teremos dois casos:

{ 3.y -x = 0

{ y +3.x = 20

 Vamos utilizar o método de substituição:

3.y -x = 0

-x = -3.y

x = 3.y

y +3.3.y = 20

y +9.y = 20

10.y = 20

y = 2

x = 3.2

x = 6

 Dúvidas só perguntar!

Avalie a resposta nos comentários e fale no que posso melhorar ;)

                                                        -x-