Question

resolva os sistemas de equação
a) 7x-2y=3
-3x+2y=1

b)4x-7y = -18
2x+7y=12

c)25x-2y= -8
-25x+3y=12

d)x+y=7
3x-2y=1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$(1)7x - 2y = 3 \\ (2) - 3x + 2y = 1 \\ \\somando\: as \: equacoes \\ 7x - 3x - 2y + 2y = 3 + 1 \\ 4x = 4 \\ x = 1 \\ \\substituindo \: em \: uma \: das \: eq. \\ (2) - 3x + 2y = 1 \\ = > - 3 \times 1 + 2y = 1 \\ = > 2y = 1 + 3 \\ y = 2$

b)

$(1)4x - 7y = - 18 \\ (2)2x + 7y = 12 \\ \\ somando \: as \: equacoes \\ 4x + 2x - 7y + 7y = - 18 + 12 \\ 6x = - 6 \\ x = - 1 \\ \\substituindo \: em \: uma \: das \: eq. \\ (1)4x - 7y = - 18 \\ = > -4 \times( - 1) - 7y = - 18 \\ = > - 7y = - 18 + 4 \\ y = \frac{14}{7} = 2$

c)

$(1)25x - 2y = 8 \\ (2) - 25x + 3y = 12 \\ \\ somando \: as \: eq. \\ - 25x + 25x + 3y - 2y = 8 + 12 \\ y = 20 \\ \\ substituindo \: em \: uma \: das \: eq.\\ (1)25x - 2y = 8 \\ 25x - 2(20) = 8 \\ 25x = 8 + 40 \\ x = \frac{48}{25}$

d)

$(1)x + y = 7 \\ (2)3 x - 2y = 1 \\ \\ \\ multiplicando \: a \: eq. \: (1) \: por \: 2 \: e \: somando \: com \: (2) \\ 2x + 2y + 3x - 2y = 14 + 1 \\ 5x = 15 \\ x = 3 \\ \\ substituindo \: em \: uma \: das \: eq. \\ (1)x + y = 7 \\ 3 + y = 7 \\ y = 4$