Question

Calcular a altura e o volume de um prisma oblíquo cuja base é um quadrado de lado 3 m e cuja aresta lateral de 4 m forma âmgulo de 60º com o plano da base

Answer 1

1. Cálculo da altura
A altura do prisma (h) é o cateto oposto ao ângulo de 60º de um triângulo retângulo no qual a hipotenusa é a aresta lateral. Assim, aplicando a função trigonométrica seno, temos:
sen 60º = h ÷ 4 m
h = sen 60º × 4 m
h = 0,866 × 4 m
h = 3,464 m, altura do prisma

2. Cálculo do volume
O volume de um prisma é igual ao produto de sua base (Ab) pela sua altura (h).
Como a base é um quadrado de lado igual a 3 m, sua área (Ab) é igual a:
Ab = 3²
Ab = 9 m²
Assim, seu volume (V) é igual a:
V = Ab × h
V = 9 m² × 3,464 m
V = 31,176 m³, volume do prisma