Question

faca o estudo do sinal da função (x)=-2x+30​

Answer 1

Resposta:

$f(x) = - 2x + 30 \\ f(x) = 0 = > - 2x + 30 = 0 \\ - 2x + 30 = 0 \\ - 2x = - 30 \\ 2x = 30 \\ x = \frac{30}{2} \\ x = 15 \: (raiz \: da \: funcao)$

Como f(x) é decrescente (a < 0), temos:

$\begin{cases}</p><p> f(x) = 0 = > x = 15 \\</p><p> f(x) > 0 = > x < 15 \\ f(x) < 0 = > x > 15</p><p>\end{cases}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Estudo da função refere-se a analise dos valores reais da função, para qual x ela é positiva, negativa ou nula.

$f(x) = - 2x + 30$

Fazendo f(x)=0

$- 2x + 30 = 0 \\ 2x = 30 \\ x = 15$

A função tem valor y = 0, no x = 15.

Analisando a função de primeiro grau

$ax + b$

. quando a>0, a função é crescente, ou seja tem direção do terceiro para o primeiro quadrante para valores x>raiz da função(y=0);

. quando a<0 a função é decrescente, tem direção do segundo para o quarto quadrante para x>raiz.

Logo, a função

$f(x) = - 2x + 30$

Tem valores negativos para x>15, valores positivos para x<15 e nulo(y=0) para x=15.