Question

ÁLGEBRA NOVAMENTE...
O que é correto afirmar a respeito de um operador linear T : R³ →R³ que possua os números 2 e 3 como únicos autovalores?

a) Pode existir uma base de R³ na qual a matriz desse operador é da forma:
3 0 0
0 2 0
0 0 1

b) Existe base de R³ na qual a matriz desse operador tem uma linha nula.
c) Existe uma base de R³ na qual a matriz desse operador é da forma:
3 0 0
0 2 1
0 -1 2

d) É possível que o auto-espaço associado a algum dos autovalores de T tenha dimensão 2.
e) O polinômio característico de T é igual a (λ −2)(λ −3)

Answer 1

Resposta:

É possível que o auto-espaço associado a algum dos

autovalores de T tenha dimensão 2.