Question

Qual é fração geratriz da dizima periódica 0,854854854
?

Answer 1

Eis o sistema de equação que podemos montar:

       X = 0,854...             i

1000X = 854,854...        ii

(usamos 1000 pois a quantidade de nº que se repetem são 3: 854)

Para usarmos o metodo da soma, multiplicaremos toda a primeira expressao ( i ) por - 1:

     - X = - 0,854...            

1000X = 854,854...      

Somando i e ii

1000X - X = 854,854... - 0,854...

999X = 854

X = 854/999

Answer 2

Olá!

Qual é fração geratriz da dizima periódica 0,854854854...?

Temos os seguintes dados:

0,854854854... possui período igual a 854

Para que se forme a fração, utilize o período (como numerador = 854) e o denominador (aplicamos o dígito "9" para a quantidade de números repetidos no período, no caso, temos 3 números "854", então aplicamos o "999" no denominador).

Assim:

$0,854854854... = \boxed{\boxed{\dfrac{854}{999}}} \Longleftarrow( fra\c{c}\~ao\:geratriz)\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}$

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$