Question

Determine o conjunto universo das equações fracionárias abaixo:


a) 5/X - 3/5 = 2/9


b) X+5/X² - 4 = 1/2


c) 7/ X² + 12x   + 1/X   = 3/4, estou com muitas dúvidas. Alguém me ajude.

Answer 1

Resposta:

a)

5x/(x² - 9) + 3/4 = 1/x

5x²/(x² - 9) + 3x/4 = 1

5x²/(x² - 9) + 3x*(x² - 9)/4(x² - 9) = (x² - 9)/(x² - 9)

20x² + 3x³ - 27x = 4x² - 36

3x³ + 16x² - 27x + 36 = 0

x1 = -6.8919

x2 e x3 sao raízes reais

b)

1/(x - 1) = 3x/(2x - 4) + 1

(2x - 4)/(x - 1) = 3x + 2x - 4

(2x - 4)/(x - 1) = 5x - 4

2x - 4 = (x - 1)*(5x - 4)

2x - 4 = 5x² - 4x - 5x + 4

5x² - 11x + 8 = 0

delta

d² = 121 - 4*5*8 = 121 - 160 = -39

como o delta é menor de zero

não tem raízes reais