Question

Dadas as funções f(x) e g(x):



​A diferença de f’(2) menos g’(3) será dada por:

Answer 1

Utilizando o conceito de derivada de uma função, do Cálculo Diferencial e Integral, sabe-se que f'(2)-g'(3)=107,36.

Primeiro, calculamos a as derivadas ordinárias das funções f(x) e g(x), seguidos dos valores de f'(2)  e g'(3), respectivamente:

$\frac{d}{dx}  f(x) = f'(x)\\\\f'(x)=12*2*x^{(2-1)}+0,55*2*e^{2x}-\frac{1}{x}\\\\f'(x)=24*x+1,1*e^{2x}-\frac{1}{x}\\\\f'(2)=24*{2}^+1,1*e^{2*(2)}-\frac{1}{(2)}\\\\f'(2)=107,55\\\\\\\frac{d}{dx} g(x)\\\\g(x)=1/2(x^{-2})+0,75*x^{0,5}-e^{-0,3*x}\\\\g'(x)=(-2)*2*x^{(-2-1)}+0,75*0,5*x^{(0,5-1)}+(-0,3)*(-e^{-0,3*x})\\\\g'(3)=-1x^{(-3)}+0,375x^{(-0,5)}+0,3e^{-0,3*x}\\\\g'(3)=-1*(3)^{(-3)}+0,375*(3)^{(-0,5)}+0,3e^{-(0,3*3)}\\g'(3)=0,3014$

Então f'(2)-g'(3), é equivalente a:

f'(2)-g'(3)=107,558-0,3014

f'(2)-g'(3)=107,257

Segue outro exemplo envolvendo derivada de uma função: https://brainly.com.br/tarefa/16206958