Dados os conjuntos A={1,2,3} e B={2,3,4,5,6}. Analises as alternativas seguintes e assinale a relação R apresentada que podemos definir como função.
Alternativas
Alternativa 1:
R={(x,y) ∈ AXB | y=x}.
Alternativa 2:
R={(x,y) ∈ AXB | y=3x}.
Alternativa 3:
R={(x,y) ∈ AXB | y=x-2}.
Alternativa 4:
R={(x,y) ∈ AXB | y>x+4}.
Alternativa 5:
R={(x,y) ∈ AXB | y=x+1}.
Respostas
A resposta é a alternativa 5.
Para que a relação seja função, precisamos que a relação siga duas condições:
=> Cada elemento do domínio deve ter um correspondente no contradomínio (não podem sobrar elementos sem estar ligados).
=> Um elemento do domínio não pode possuir duas imagens distintas (apenas uma).
Analisando as alternativas, temos:
Alternativa 1: R = {(2,2),(3,3)}. Falso. O "1" do domínio está sem correspondente.
Alternativa 2: R = {(1,3),(2,6)}. Falso. O "2" do domínio está sem um correspondente.
Alternativa 3: R = {}. Falso. Nenhum elemento do contradomínio possui um correspondente.
Alternativa 4: R = {(1,6)}. Falso. O "1" e "2" do domínio estão sem respectivos correspondentes.
Alternativa 5: R = {(1,2),(2,3),(3,4)}. Verdadeiro. Segue todas as condições
Resposta: Como resposta correta é a Alternativa 5
Explicação passo a passo:
Para que a relação seja função, precisamos que a relação siga duas condições:
=> Cada elemento do domínio deve ter um correspondente no contradomínio (não podem sobrar elementos sem estar ligados).
=> Um elemento do domínio não pode possuir duas imagens distintas (apenas uma).
Analisando as alternativas, temos:
Alternativa 1: R = {(2,2),(3,3)}. Falso. O "1" do domínio está sem correspondente.
Alternativa 2: R = {(1,3),(2,6)}. Falso. O "2" do domínio está sem um correspondente.
Alternativa 3: R = {}. Falso. Nenhum elemento do contradomínio possui um correspondente.
Alternativa 4: R = {(1,6)}. Falso. O "1" e "2" do domínio estão sem respectivos correspondentes.
Alternativa 5: R = {(1,2),(2,3),(3,4)}. Verdadeiro. Segue todas as condições