Question

Um pai quer dividir 45 reais de forma inversamente proporcional a idade de seus dois filhos. Sabendo que ele tem um filho de 10 e outro de 5 anos, quanto recebeu o filho mais velho?

Answer 1

Resposta:

15 reais

Explicação passo-a-passo:

10x=5y=k

10x=k 5y=k

x=k/10 y=k/5

x+y=45

k/10+k/5=45

k+2k=450

3k=450

k=150

x=k/10

x=150/10

x=15

15+y=45

y=30

Answer 2

Após a divisão dos R$ 45,00, o filho mais novo receberá R$ 30,00 e, o mais velho, R$ 15,00.

Explicação passo-a-passo:

Chamando a parte do filho mais novo de n e, a do filho mais velho de v, temos que:

$\frac{n}{\frac{1}{5}}=\frac{v}{\frac{1}{10}}=\frac{n+v}{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{45}{\frac{2+1}{10}}=\frac{45}{\frac{3}{10}}=45\;.\;\frac{10}{3}=\frac{450}{3}=150$

Agora, podemos achar o valor da parte de cada um dos filhos:

$\frac{n}{\frac{1}{5}}=150\\n=150\;.\;\frac{1}{5}\\n=30\\\\\frac{v}{\frac{1}{10}}=150\\n=150\;.\;\frac{1}{10}\\n=15$

Portanto, o filho mais novo receberá R$ 30,00 e, o mais velho, R$ 15,00.