Question

Tarefa 1: Proponha um problema de programação linear, envolvendo duas variáveis e contendo pelo menos três restrições, que possua uma única solução ótima. Pode ser um problema de minimização ou de maximização. Apresente um estudo para esse problema, com base no método gráfico, apresentando a solução ótima e discutindo a respeito de como podemos obtê-la.

Tarefa 2: Elabore um breve texto indicando possíveis modificações que poderiam ser feitas no problema apresentado na Tarefa 1 para que ele pudesse admitir ao menos duas soluções ótimas, ou infinitas soluções ótimas, apresentando um exemplo de problema dessa natureza com suas respectivas soluções ótimas.

Answer 1

Como exemplo de programação linear, podemos citar por exemplo o lucro oriundo da produção agrária de dois campos, um de tomate outro de rabanete.

Sendo S1 o preço de venda do tomate, S2 o preço de venda do rabanete, X1 a área do campo de tomate, X2 a área do campo de rabanete, F1 e F2 e I1 e I2, os fertilizantes e inseticidas usados em ambos os campos, temos:

S1.X1 + S2.X2 = L (maximização do lucro)

Sendo X1 ≥ 0 e X2 ≥ 0

F1.X1 + F2.X2 ≤ F

I1.X1 + I2.X2 ≤ I

Esse problema poderia ser modificado de modo a dividir as áreas dos campos em áreas ainda menores e eventualmente evitando que alguma delas seja zerada.