Question

o quadrado de um número real inteiro é igual a 7 vezes o número menos 6 qual e esse número.

Answer 1

O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x² 
igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6 

Certo, então vamos montar a equação... 

x² = 7x - 6 

Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara... 

x² - 7x + 6 = 0 

Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"... 

a = 1 
b = -7 
c = 6 

A fórmula da Equação do Segundo Grau é: 

[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a) 

só substituindo a fórmula... 

{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 ) 

{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2 

{ 7 +- √25 }/2 

( 7 +- 5 )/2 

Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)... 

x' = ( 7 + 5 )/2 
x' = 12/2 
x' = 6 

x" = ( 7 - 5 )/2 
x" = 2/2 
x" = 1 

Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação: 

S = { 6 , 1 } 

Answer 2

Olá!
Conceito Envolvido: # Álgebra e Equações

Vamos chamar o número de x.
Temos:
x² = 7x - 6 -> Resolvendo:
x²-7x+6 = 0 -> Resolvendo por bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 49-4.1.6
Δ = 25

x' = -b+√Δ/2a = -(-7)+√25/2.1 = 7+5/2 = 12/2 = 6 <---
x'' = -b-√Δ/2a = -(-7)-√25/2 = 7-5/2 = 2/2 = 1 <---

Portanto: S = {1,6}

Espero ter ajudado! :)