Question

Seja a função f(x+1)=f(x)+x.Sabendo que f(1)=2, determine f(3)+f(4)-f(2).

Answer 1

A função a trabalhar é $f(x+1)= f(x)+x$.
Devemos achar $f(2) , f(3) e f(4)$
E sabendo que $f(1)=2$


Para encontrar $f(2)$, bastaria calcular com o x= 1.
Já que f(1+1) = f(2)

$f(x+1)= f(x)+x$
$f(1+1)= f(1)+1$
$f(2)=2+1$
$f(2)=3$

O mesmo raciocínio se aplica em$f(3)$
f(2+1)=f(3)

$f(x+1)= f(x)+x$
$f(2+1)= f(2)+2$
$f(3)=3+2$
$f(3)=5$

e também para $f(4)$
f(3+1) = f(4)

$f(x+1)= f(x)+x$
$f(3+1)= f(3)+1$
$f(4)=5+3$
$f(4)=8$


$f(3) + f(4) - f(2) =$
$5 + 8 - 3 =$
$10$