Um prisma hexagonal regular tem volume igual a 4m³ e área lateral igual a 12 m². Determine a aresta da
base e altura desse prisma.
Respostas
respondido por:
0
Resposta:
aresta = 4√3/9 e altura = 3√3/2
Explicação passo-a-passo:
chamando "a" de aresta e "h" de altura tem-se o sistema do 1°Grau com base na formula de área do triângulo equilátero
{a.h.6 = 12, a²√3.6.h/4 = 4}
(Segunda etapa)
a.h.6 = 12
a.h = 2
a = 2/h
a = 2/3√3/2
a = 4/3√3
a = 4√3/9m
(Primeira etapa)
a²√3.h.6/4 = 4
(2/h)²√3.h.6/4 = 4
4/h²√3.h.6 = 16
24√3 = 16h²/h
24√3 = 16h
h = 24√3/16
h = 3√3/2m
O "6" no sistema é porque é um hexágono, espero ter ajudado!
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás