Question

Um prisma hexagonal regular tem volume igual a 4m³ e área lateral igual a 12 m². Determine a aresta da
base e altura desse prisma.

Answer 1

Resposta:

aresta = 4√3/9 e altura = 3√3/2

Explicação passo-a-passo:

chamando "a" de aresta e "h" de altura tem-se o sistema do 1°Grau com base na formula de área do triângulo equilátero

{a.h.6 = 12, a²√3.6.h/4 = 4}

(Segunda etapa)

a.h.6 = 12

a.h = 2

a = 2/h

a = 2/3√3/2

a = 4/3√3

a = 4√3/9m

(Primeira etapa)

a²√3.h.6/4 = 4

(2/h)²√3.h.6/4 = 4

4/h²√3.h.6 = 16

24√3 = 16h²/h

24√3 = 16h

h = 24√3/16

h = 3√3/2m

O "6" no sistema é porque é um hexágono, espero ter ajudado!