Question

Encontre a fração geratriz da dízima periódica 0, 36123123

Answer 1

Resposta:

36087

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999000

Explicação passo-a-passo:

Na dízima 0,36123123, o período (parte que fica repetindo) é 123 e o antiperíodo (parte depois da vírgula que não repete) é 36.

Para achar a fração geratriz temos que fazer o seguinte:

O denominador é formado colocando um nove para cada algarismo do período e um zero para cada algarismo do antiperíodo.

123 = 3 algarismos = 999

36 = 2 algarismos = 00

Denominador = 99900

Para achar o numerador temos que fazer a subtração do número formado quando juntamos o antiperíodo com o período menos o número formado só pelo antiperíodo:

antiperíodo & período = 36123

antiperíodo = 36

numerador = 36123-36

Numerador = 36087

Formamos, assim, a fração geratriz

36087/999000