Question

Um estabelecimento vende certo produto que é fabricado por três marcas diferentes: A, B e C. Um levantamento sobre as vendas desse componente (realizado durante três dias consecutivos) revelou que:


No primeiro dia, foram vendidos quatro componentes da marca A, três da marca B e um da marca C, num total de R$ 290,00.


No segundo dia, foram vendidos um componente da marca A, dois da marca B e três da marca C, arrecadando-se R$260,00.


No terceiro dia, foram vendidos dois componentes da marca A, um da marca B e um da marca C, resultando um total de vendas igual a R$ 150,00.


Responda: Qual é o preço unitário do componente fabricado por cada uma das marcas A, B e C?

***No desenvolvimento da atividade tenha atenção, pois você deve mostrar passo a passo como chegou até o resultado final. Um dos critérios para a resolução desta atividade é o uso do conteúdo de sistemas lineares. No parágrafo final da resposta deve constar os resultados indicando qual o preço unitário de cada item.***

Answer 1

Os preços unitários das marcas A, B e C são, respectivamente, R$ 30,00 R$ 40,00 e R$ 50,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Nesse caso, vamos multiplicar o número de componentes vendidos de cada marca por seu preço unitário e somar os valores das três marcas. Em cada dia, o somatório deve ser equivalente ao valor total obtido. Assim:

$4a+3b+c=290 \\ a+2b+3c=260 \\ 2a+b+c=150$

Aplicando o método de substituição ou de escalonamento, obtemos o seguinte conjunto solução:

$a=30,00 \\ b=40,00 \\ c=50,00$