Question

me ajuda por favor preciso da resposta com uma explicação ​

Answer 1

Resposta:

C) 27

Explicação passo-a-passo:

Antes de resolver vamos analisar o sistema separadamente

Temos que:

2^x = 8^y+1

Transforme os lados da equação na mesma base

Sabendo que 8=2^3

2^x = (2^3)^y+1

Tento uma potência de potência se conserva a base e multiplique os expoentes:

2^x = 2^3y+3 (feito a distributiva do 3)

Agora que temos uma igualdade com base iguais se resolve a equação exponencial, ficando:

X=3y+3; isolando o x e y

X - 3y =3 ; temos a primeira equação

Faça o mesmo com o outro termo do sistema de equações

9^y = 3^x-9

(3^2)^y = 3^x-9

3^2y = 3^x-9

2y = x - 9

-x + 2y = -9

Montando o novo sistema temos

X - 3y = 3

-x+ 2y = -9

Neste caso não é necessário mudar os sinais do sistema (tipo multiplicando por -1 e etc), some as equações

X-x -3y+2y=3-9

0 - y=-6

-y = -6 (multiplique ambos por -1)

Y = 6

Substituindo agora valor de y na primeira equação

X -3y = 3

X -3x6=3

X - 18 = 3

X = 3+18

X = 21

Agora realizando a conta de x+y

X+y=

21 + 6=

27