Question

Foram instaladas em uma fábrica 1000 lâmpadas novas. Foi realizado um estudo e foi verificado que a
duração média dessas lâmpadas é de 2000 horas, com desvio-padrão de 100 horas, com distribuição
normal. Nesse caso, determine a quantidade de lâmpadas que durarão menos de 1800 horas.

Answer 1

477 lâmpadas.

Para resolver essa questão, precisamos normalizar a variável através da distribuição normal. Para normalizar a variável utilizamos a fórmula:

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$

onde:

Z = valor da distribuição normal

X - média

μ - média amostra

σ - desvio padrão

Sabendo que:

μ = 2000 horas

σ = 100 horas

P (X < 1800) = ?

Para normalizar a variável:

 $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$

 $Z = \frac{1800 - 2000}{100}$

Z = -2,0

Consultando uma tabela de distribuição normal, temos que o valor para Z = -2,0, vale 0,0228.

Assim, temos que a probabilidade:  

P (X < 1800) = 0,5 - 0,0228 = 0,4772 ou 47,72%

1000 lâmpadas . 0,4772 ≅ 477 lâmpadas

Answer 2

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo: