Represente em um único plano cartesiano as três funções f, g e h, onde x pertence ao intervalo [0; 200]..
Respostas
A representação em um único plano cartesiano das três funções f, g e h, onde x pertence ao intervalo [0,200] está anexado abaixo.
Completando a questão:
Uma pessoa está com planos de realizar uma viagem e precisará contratar uma empresa de locação de veículos. Realizando uma cotação com três empresas, recebeu os orçamentos:
• A Empresa A cobra R$ 110,00 referente à diária e R$ 3,00 por km rodado;
• A Empresa B cobra R$ 70,00 referente à diária e R$ 5,00 por km rodado;
• A Empresa C cobra R$ 250,00 por diária e sem taxa adicional referente à quilometragem.
Diante das informações dadas, desenvolva cada item:
a) Apresente as funções f, g e h que determinam o valor a pagar com a locação de um veículo pelas empresas A, B e C, respectivamente, onde x representa os quilômetros rodados no período de três dias.
Solução.
a) Vamos definir as três funções.
Suponha que x representa a quantidade de quilômetros rodados. Como são três diárias, então:
Para a empresa A, o custo da diária será 110.3 = 330 e a função f será f(x) = 330 + 3x;
Para a empresa B, o custo da diária será 70.3 = 210 e a função g será g(x) = 210 + 5x;
Para a empresa C, o custo da diária será 250.3 = 750 e a função h será h(x) = 750.
b) Observe que as três funções são retas.
Para esboçarmos o gráfico dessas três funções, precisamos marcar dois pontos de cada uma no plano cartesiano.
Considerando x = 0 e x = 200, temos que:
f(0) = 330 e f(200) = 930;
g(0) = 210 e g(200) = 1210;
h(0) = 750 e h(200) = 750.
Marcando os pontos (0,330), (200,930), (0,210), (200,1210), (0,750) e (200,750) no plano cartesiano, obtemos a figura abaixo.
