Question

no retangulo a seguir temos a/b= 4/3 e BD= 10 cm. Quanto mede cada lado do retangulo? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

traçando  a Diagonal BD  no retângulo  ele fica dividido em 2 triângulos  retângulo cujas medidas são

TRIANGULO ABD (  RETÃNGULO)

catetos  >>>> b  ,  a

hipotenusa    D  ou  10 cm

lado  b = AD

aplicando Pitágoras temos

b² + c²  = 10²

b² + c² = 100 >>>>>> Pitágoras

a/b = 4/3 ******1

elevando 1 ao quadrado temos

a²/b²  = 4² / 3²

a² / b² =  16/9 >>>

apliccando  a propriedade  da soma

( a² + b² )/a²  = ( 16 + 9 )/16

substitundo a² + b² = por 100

100/a² =  25/16

multiplicando em cruz

25 * a² = 100 * 16

25a² = 1600  

a²  = 1600/25 = 64 ou 8²

Va² = V8²

a = lado AB  = 8 cm

substituindo  a por 8  na  equação >>>>>> 1 acima

a/b = 4/3

8/ b =  4/3

multiplica em cruz

4 * b =  3 * 8

4b = 24

b = 24/4 = 6 >>>>>ou lado AD

resposta

AD  = BC = 6 cm >>>> resposta

CD = AB  =  8 cm >>>>>> resposta