Question

As medidas do comprimento e da largura do retângulo representados na figura são 10cm e x cm, respectivamente:


Calcule x para que:

A) a área do retângulo seja maior que 50cm

B( o perímetro do retângulo não seja menor que 32

Answer 1

Resposta:

A)  x > 5 cm

B)  x ≥  6 cm

Explicação passo-a-passo:

Retângulo com:

Comprimento =  10 cm  

Largura  =  " x "

A)   Iremos lidar com uma inequação do 1º grau

Área = 10 * x

10* x > 50

dividindo tudo por 10

⇔ ( 10 x ) /10 > 50 / 10

⇔ x > 5 cm

B)  Perímetro retângulo = 10 + 10 + x + x

10 + 10 + x + x  ≥  32

⇔ 2 x + 20  ≥  32

passando 20 para o 2º   membro  e posteriormente dividir tudo por 2, trocando o sinal

⇔ 2 x  ≥ 32 - 20

⇔ ( 2 x ) / 2  ≥ 12 / 2

⇔ x  ≥ 6

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.  

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Letra a -

10x > 50

x > 50/10

x > 5

Para que a área do retângulo seja maior que 50 cm², é preciso que x > 5.

Letra b -

2*10 + 2x >= 32

20 + 2x >= 32

2x >= 32 - 20

x >= 12/2

x >= 6

Para que o perímetro do retângulo NÃO SEJA MENOR (portanto, pode ser igual)  que 32 cm, é necessário que x > 6.