Question

Simplifique a expressão:

2ab+a²+b²-c²
_____________
2bc - b² - c² +a²

Eu consegui desenvolver a questão no primeiro termo, até chegar a:

[a+b+c]*[a+b-c]
___________
2bc - b² - c² +a²

ocorre que não consigo deixar o segundo termo como uma diferença de dois quadrados e aplicar o produto notável porque os termos b e c são negativos e o 2bc positivo.

Poderiam me explicar como desenvolver?

Obrigado!

Answer 1

Resposta:

(a+b+c) / (a-b+c)

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

[2ab+a²+b²-c²] / [2bc - b² - c² +a²] =

[(a+b)²-c²] / [-(-2bc + b² + c²) +a²] =

[(a+b)²-c²] / [-(b-c)² +a²] =

[(a+b)²-c²] / [a² -(b-c)²] =

(a+b+c).(a+b-c) / (a+b-c).(a-b+c) =

(a+b+c) / (a-b+c)

Blz?

Abs :)