Question

{2 x + 2y = 14
{ x + 3y = 10
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Answer 1

Resposta:

X = 5,5

Y = 1,5

Explicação passo-a-passo:

2 x + 2y = 14

x + 3y = 10

multiplicando a linha debaixo por (-2) e somando com a primeira, teremos:

2x+2y=14

-2x-6y=-20

soma:

0x -4y = -6

-4y = -6

y = -6/-4

y = 3/2 = 1,5

substituindo:

2x + 2y = 14

2x + 2(3/2) = 14

2x + 3 = 14

2x = 14 - 3

2x = 11

x = 5,5

Answer 2

Resposta:

$x = \frac{11}{2} \\y = \frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos construir o sistema:

$\left \{ {{2x + 2y = 14} \atop {x + 3y = 10}} \right.$

Agora vamos multiplicar a 2º formula por (-2) para conseguirmos cancelar os X na hora da adição:

$\left \{ {{2x + 2y = 14} \atop {x + 3y = 10 * (-2)}} \right.$

$\left \{ {{2x + 2y = 14} \atop {-2x -6y = -20}} \right.$

Agora cancelaremos o X e resolveremos a equação:

$\left \{ {{2x + 2y = 14} \atop {-2x -6y = -20}} \right.\\-2x + 2x + 2y + (-6y) = 14 + (-20)\\-4y = -6\\y = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Com o valor de Y substituiremos em uma das duas formulas para descobrir o X, no caso eu usarei a 2º:

$x + 3y = 10\\x + 3*\frac{3}{2} = 10\\x = 10 - 3 * \frac{3}{2}\\x = \frac{11}{2}$