Question

As circunstâncias 01 e 02, 02 e 03, 03 e 04, e 01 e 04 são tangentes. calcule o perímetro do quadrilátero cujos vértices são os centros dessas circunferências

Answer 1

O perímetro do quadrilátero formado pelos centros das circunferências é igual a 33,6 centímetros.

A distância entre o centro a qualquer ponto de uma circunferência é igual ao seu raio, então, temos que o quadrilátero O₁O₂O₃O₄ terá seu perímetro dado pela soma dos raios que compõem cada segmento:

O₁O₂ = 3,2 + 7,2 = 10,4 cm

O₂O₃ = 7,2 + 1,2 = 8,4 cm

O₃O₄ = 1,2 + 5,2 = 6,4 cm

O₄O₁ = 5,2 + 3,2 = 8,4 cm

O perímetro do quadrilátero será:

P = 10,4 + 8,4 + 6,4 + 8,4

P = 33,6 cm