Question

20 operarios trabalhando 8hs por dia,gastam 18 dias e fazem 300m de muro. quanto tempo leverá essa mesma turma com 16 operarios trabalhndo 9 hs por dia para construir 225 desse muro ?

Answer 1

Operários // hr.p/dia // dia // metro
20. 8. 18. 300
———————————————————-
16. 9. x. 225

Após essa tabela, podemos perceber que o dia é o “especial”, ou seja, temos que compará-lo com os outros:

Dia- operários: quanto mais dias menos operários, quanto menos dias, mais operários. *INVERSAMENTE PROPORCIONAL*

Dia- hora por dia: quanto mais dias, menos horas, quando menos dias, mais horas trabalhando. * INVERSAMENTE PROPORCIONAL*

DIA- Metros: quanto mais dias, mais metros construídos, quanto menos dias, menos metros construídos. *DIRETAMENTE PROPORCIONAL*


18/x= 16/20•9/8•300•225

18/x=30/25

30x=450
x=15.

OBS:. • significa vezes

Answer 2

Resposta:

Serão necessários 17 dias.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que ver se as "Setinhas" estao todas pra cima. Para isso basta olhar onde está o X, no nosso caso está nos dias, aí você pensa "Se a quantidade de dias aumentar a quantidade de funcionários pra fazer vai aumentar ou diminuir?" Vai diminuir então seta pra baixo faça isso para todos os outros.

Funcio... Hrs... Metros... Dia

⬇️ 20 --- ⬇️8 --- ⬆️300 --- ⬆️18

-------16 ------ 9 ------ 255 ------ x

Agora coloque todas as "Setinhas" pra cima invertendo a posição do número e isole a fração do X

$\frac{18}{x} = \frac{16}{20} \times \frac{9}{8} \times \frac{300}{255}$

Multiplicação de fração você multiplica oq tá em cima pelo que tá em cima e o que está em baixo pelo que está em baixo. Mas para facilita vamos simplificar as frações...

$\frac{18}{x} = \frac{8}{10} \times \frac{9}{8} \times \frac{60}{51}$

Agora é vamos multiplicar primeiro o que está em baixo...

$\frac{18}{x} = \frac{8 \times 9 \times 60}{4080}$

Pronto agora multiplique o que está em cima

$\frac{18}{x} = \frac{4320}{4080}$

Agora é só multiplicar cruzado normalmente... (De novo simplificar)

$\frac{18}{x} = \frac{18}{17} \\ 18x = 18 \times 17 \\ 18x = 306 \\ x = \frac{306}{18} \\ x = 17$