Question

4- Calcule o número complexo i126 + i24 + i31 + i180 + i2 - i3 + i27 + i12 - i15.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$i^{126} +i^{24} +i^{31} +i^{180} +i^{2} +i^{3} +i^{27} +i^{12} +i^{15}$

A equação pode ser reescrita dividindo todos os expoentes por 4 e utilizando o resto da divisão, exemplo: i^21 >> 21/4 >> resto 1, logo i^21 = i^1, assim:$i^{2}  + i^{0}  + i^{3}  + i^{0}  + i^{2}  - i^{3}  + i^{2}  + i^{0}  - i^{2}$

logo, a soma é 1