Question

Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 80,0 m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e tendo um alcance horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições. Qual é a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s?​

Answer 1

Segundo o estudo do Lançamento Horizontal, da Cinemática, sabe-se que a velocidade com que a pedra foi lançada é vox=2,5 m/s.

A partir da Cinemática, é necessário primeiro encontrar voy e o tempo de queda (t) da pedra. Utilizando a equação de Torricelli e a função horária do lançamento horizontal, respectivamente:

$v_{y}^2=v_{oy}^2-2g\Delta h\\\\0^2=v_{oy}^2-2*10*80\\\\v_{oy}^2=\sqrt{1600} = 40 \ m/s$

$h=h_{o}+v_{oy}t-\frac{gt^2}{2}\\\\0=80+40t-5t^2 \ \ \ \ \ (\div 5)\\\\-t^2+8t+16=0\\\\\\t=\frac{-8 \pm \sqrt{0}}{-2} \ \therefore \ t=4 \ s$

Calculando a velocidade de lançamento (note que o alcance está relacionado com a componente x da velocidade):

$v_{ox}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{10}{4}\\\\v_{ox}= 2,5 \ m/s$

Segue outro exemplo similar: https://brainly.com.br/tarefa/10493570

Answer 2

Resposta: 2,5 m/s.

Explicação:

Calculemos primeiro o tempo que a pedra leva para chegar ao chão, caindo de uma altura de 80 m, usando a equação de distância percorrida por corpos em queda livre:

h = $\frac{g*t^{2} }{2}$

t: tempo de queda;

g: aceleração da gravidade, no caso, 10 m/s²;

h: distância percorrida pelo corpo em queda, no caso, 80 m.

Vamos aos cálculos:

h = $\frac{g*t^{2} }{2}$

$80=$ $\frac{10t^{2} {} }{2}$

$10t^{2} = 160\\ t^{2} = 16 \\t=\sqrt{14}$

t = 4 s

Agora que já sabemos o tempo aplicaremos agora a fórmula de distância horizontal:

Vx = $\frac{d}{t}$

onde,

Vx: velocidade horizontal;

d: alcance horizontal, no caso, 10 m;

t: tempo, no caso, 4 s.

Aos cálculos,

Vx = $\frac{d}{t}$

Vx = $\frac{10}{4}$

Vx = 2,5 m/s.