Question

dois ciclistas ,A e b ,partem de um ponto 0 e moven-se perpendicularmento um ao outro ,a 14 metros por segundo ,respectivamente .que distância cs separa apos 10 segundos

Answer 1

Resposta:

A distância que separa os dois ciclistas depois de 10 segundos é de 140√2 metros.

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que eles se movem em velocidade constante e que suas direções são perpendiculares (90°), podemos encontrar primeiro, a distância que eles percorreram do ponto inicial.

ΔS = V × ΔT

ΔS = 14 × 10

ΔS = 140 metros

Agora sabemos que o triângulo formado possuí 2 catetos iguais de 140 metros tornando-o um triângulo isósceles.

Uma das maneiras de resolver esse problema é aplicando o Teorema de Pitágoras que diz:

hipotenusa² = cateto1² + cateto2²

hipotenusa² = 140² + 140²

Pelo que vimos, se torna inviável um cálculo muito extenso, nos permitindo calcular por SENO.

Como o triângulo é retângulo e seus catetos são iguais, obrigatoriamente seus ângulos internos possuem 45°.

Sen45° = cat.Oposto / hipotenusa

$\frac{\sqrt{2}}{2}  = \frac{140}{x} \\x\sqrt{2} = 280$

x  = 280 / √2

Como a raíz está na parte debaixo da fração, faremos a racionalização dela, multiplicando em cima e embaixo por √2

$\frac{280 }{\sqrt{2}} * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}  = \frac{280\sqrt{2} }{2} = 140\sqrt{2}$

R: A distância que separa os dois ciclistas depois de 10 segundos é de 140√2 metros.