Question

01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números:

I. 3, 7, 11, …
II. 2, 6, 18, …
III. 2, 5, 10, 17, …

O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26
Estou em duvida na terceira PA, por isso peço q me ajudem!

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Observando a sequência III

(2,5,10,17,...)

aplicado a formula da razão da P.A.

r=a2 - a1

r=5 -3

r = 3

Se repetir esse mesmo processo encontrando a razão

entre a3 - a4 = 5 e a5 -a4 = 7, neste caso formamos a verdadeira P.A com os resultado encontrado:

(3,5,7,..) encontra a razão= a2-a1 = 2. Nesta P.A podemos afirma que a5= 9, pois a4+r = 9.

(3,5,7,9,...)

aplicando o valor encontra acima na sequencia dado no problema, teremos:

a4 da sequencia + a5 da P.A formado pela a razão dos termos da sequencia = a5 da sequencia III.

17 +9 = 23.

Answer 2

O número que continua cada uma das sequências na ordem dada deverá ser respectivamente: 15, 54 e 26 - letra c).

Como funciona a progressão aritmética?

A progressão aritmética se baseia em um processo de sequência numérica onde existem termos finitos ou infinitos onde a diferença existe entre dois termos consecutivos acaba sendo sempre a mesma.

• PS: Existem PA's crescentes, constantes e decrescentes.

Então nessa sequência de (3, 7, 11) encontraremos o seguinte raciocínio:

• 7 - 3 = 11 - 7 = 4.

Mostrando que o próximo número será idêntico ao anterior + 4, possibilitando que o primeiro número será:

• 11 + 4 = 15.

Já na segunda sequência, veremos que a mesma já se trata de uma progressão geométrica (sequência de cada termo, onde depois do segundo, será o produto do termo anterior mais uma constante real). Logo:

• 6 / 2 = 18 / 6 = 3.

18 . 3 = 54.

Com isso, concluímos que na última sequência (2, 5, 10, 17):

• 5 - 2 = 3 | 10 - 5 = 5 |  17 - 10 = 7.

Como o próximo dessa sequência será 9, temos que:

17 + 9 = 26.

Finalizando, nossa letra correta será: 15, 54 e 26 - letra c).

Para saber mais sobre Progressão Aritmética:

https://brainly.com.br/tarefa/3726293

#SPJ2