Question

Gostava de conferir se fiz da maneira correcta este exercício,
Resolva em R:

sen²(x) - cos²(x) = 1/2

Answer 1

Resposta:

x= pi/3 + 2.k.pi ou x= 2.pi/3 + 2.k.pi, com k pertencente conj. Z

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

sen²(x) - cos²(x) = 1/2

Como sen²(x) = 1 - cos²(x), temos:

1 - cos²(x) - cos²(x) = 1/2

-2.cos²(x) = 1/2 - 1

-2.cos²(x) = (1 - 2)/2

-2.cos²(x) = -1/2 (vezes -1)

2.cos²(x) = 1/2

cos²(x) = 1/2. 1/2

cos²(x) = 1/4

cos(x) = raiz(1/4)

cos(x) = 1/2

Logo, x= pi/3 + 2.k.pi ou x= 2.pi/3 + 2.k.pi, com k pertencente conj. Z

Blz?

Abs :)